PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC KỲ THI TNTH & GIẢI TOÁN
BẰNG MÁY TÍNH CASIO
LỚP 9 – Năm học 2012-2013

Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian phát đề )

Chú ý : - Đề thi gồm 4 trang, 10 bài.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số lẻ thập phân.

Điểm toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)

Bằng số
Bằng chữ
GK1





GK2




Bài 1 ( 2 điểm) Tính giá trị của mỗi biểu thức sau rồi ghi kết quả vào ô:
a)

b)

c) D =

Bài 2 ( 2 điểm)
a) Tìm ƯCLN và BCNN của 2 số sau :
a = 34221 b = 3040904229
b) Tính chính xác tổng sau :
E = 6 + 66 + 666 + 6666+ …+ 6666….6666


13 chữ số









Bài 3 ( 2 điểm): Tìm nghiệm x, y của các phương trình sau :
a)

b)
2+
=

Bài 4 ( 2 điểm)
Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d. Biết P(1) = 1; P(2) = 5 ;
P(3) = 9; P(5) = 17.
Tìm các hệ số a, b, c, d
Tính chính xác P(2702)
Tóm tắt cách giải
Kết quả

a)

 a =
b =
c =
d =



b) P(2702) =

Bài 5 ( 2,5 điểm)
a) Tìm cặp số nguyên dương (x,y) ( với x nhỏ nhất có 3 chữ số) thỏa mãn: 9x3 – 2y2 – 3xy = 361615












b) Tìm ba chữ số cuối của số 14931803





c ) Số chính phương N có dạng N =
. Tìm các số a, b, c biết a3 + b3 + c3 = 623
a =

 b =
c =

Bài 6 ( 1,5 điểm) Cho đa thức:
f(x) = ( 2 + x + 2x2)15 = a0 + a1x + a2x2 + …+ a29x29 + a30x30
Hãy tính : S1 = a0 + a1 + a2 + a3 + ...+ a29 + a30
S2 = a2 + a4 + a6 + a8+ ....+ a28 + a30









Bài 7 ( 2 điểm)
Cho dãy số: a7 =
; a8 =
; an+2 =
an+1 +
an, với n > 0.
Tính a1 và a2.
Tính a10 và tổng S15 của 15 số hạng đầu tiên.

Tóm tắt cách giải
Kết quả

a)






a) a1 =
a2 =

b)





b)
a10 =


S15 =


Bài 8 ( 2 điểm)
Tìm số dư r khi chia 20142014201420142014 cho 2013
b) Phân tích đa thức H(x) thành nhân tử :
H(x) = 6x4 - 25x3 -32x2 + 221x -210





Bài 9 ( 2 điểm)
Cho tam giác ABC . Qua điểm E trên cạnh AC kẻ đường thẳng DE song song với BC và kẻ EF song song với AB ( D thuộc cạnh AB ; F thuộc cạnh BC ). Cho biết SADE = 432, 23456 cm2 và SCEF = 123, 45678 cm2 . Tính SABC .












Bài 10( 2 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD có góc BCD = 650 ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính R = 3,25 cm.
a) Tính độ dài các cạnh của hình thang ABCD.
Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hình thang ABCD và đường tròn tâm O ( phần còn lại của hình thang)
( Các kết quả của bài này lấy 5 chữ số ở phần thập phân, với
= 3,1416)



















-------Hết------

PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC KỲ THI TNTH & GIẢI TOÁN
BẰNG MÁY TÍNH CASIO
LỚP 9 – Năm học 2012-2013